مساحت دایره- ریاضی پنجم

عنوان تدریس :مساحت دایره                  مدت تدریس:45 دقیقه

پایه ومقطع : ریاضی پنجم ابتدایی        محل تدریس: کلاس درس

تعداد فراگیران: 20نفر               صفحه ی: 129 کتاب

نام مدرس: لیلانصیرلو

روش تدریس:9گام گانیه و مفهوم ومحور-پرسش وپاسخ-نمایشی-سخنرانی-یاد آر-معلم یار-تفحص گروهی-کاوشگری علمی-الگوی تدریس غیر مستقیم

 

 

  1. هدف گذاری

اهداف رفتاری

مهارت ذهنی

تمیز دادن:

1-فراگیران بتوانند شعاع و قطر دایره را تشخیص دهند.

2-فراگیران بتوانند دور دایره را تشخیص دهند.

3-فراگیران بتوانند درون دایره را تشخیص دهند.

4-فراگیران بتوانند تفاوت بین دور دایره(محیط دایره) را با درون دایره(مساحت دایره) را تشخیص دهند.

5- فراگیران بتوانند شکل به دست آمده از کنار هم قرار دادن قطعات مساوی دایره تشخیص دهند.

مفاهیم محسوس (مجسم):

     1-فراگیران بتوانند با استفاده از مقواهایی که دست آنهاست نصف محیط دایره را نشان دهند.

    2-فراگیران بتوانند با برش هایی که روی مقوا انجام می دهند شعاع دایره را مشاهده کنند.

     3-فراگیران بتوانند قطر وشعاع نان را مشاهده کنند.

4-فراگیران بتوانند نان شیرمال دایره شکل را به 4قسمت تقسیم کنند.

مفاهیم غیر محسوس (نیمه مجسم):

1-فراگیران بتوانند با برش زدن قطعات درون دایره وکنار هم قراردادن آنها بفهمند که به چه شکلی نزدیک شده اند.

2-فراگیران بتوانند بین اضلاع شکل به دست آمده با شعاع دایره ونصف آن ارتباط برقرار کنند.

زنجیر کردن مفاهیم (کشف قاعده):

  1. فراگیران بتوانند بفهمند عرض مستطیل که از کنار هم قرار دادن قطعات مساوی دایره به دست آمده همان شعاع دایره است.
  2. فراگیران بتوانند بفهمند که طول مستطیل همان نصف محیط دایره است .

زنجیر کردن قواعد(مهارت حل مسئله):

  1. فراگیران بتوانند رابطه ی بین مساحت دایره را با مساحت مستطیل ومحیط دایره پیدا کنند.

2-فراگیران بتوانند با استفاده از فرمول مساحت مستطیل ومحیط دایره ، فرمول مساحت دایره را پیدا کنند.

  

مهارت بدنی –فردی:

  1. فراگیران بتوانند مهارت کار کردن با قیچی وچاقو را بیاموزند.(مهارت کار با ابزار)
  2. فراگیران بتوانند با دقت وظرافت فراوان روی برش ها راقیچی کنند.
  3. فراگیران بتوانند چگونه کنار هم قراردادن قطعات دایره را کنار یکدیگر بیاموزند.
  4. فراگیران بتوانند با استفاده از چاقو نان را بین خودشان تقسیم کنند.(کسب مهارت)
  5. فراگیران بتوانند با یکدیگر ارتباط برقرار کنند.(مهارت گفت وشنود)
  6. با توجه به تمرین های انجام شده در مورد مساحت دایره اشتباهات خود را رفع کند. (مهارتی حرکتی)

نگرش وعواطف:

  1. فراگیران بتوانند به عدالت نان شیر مال را بین خودشان تقسیم کنند.
  2. فراگیران نسبت به انجام کار گروهی اشتیاق داشته باشند.
  3. فراگیران نظم ونظافت را در گروه رعایت کنند.
  4. فراگیران نوبت یکدیگر را در هنگام گفتگو رعایت کنند.
  5. فراگیران نظرات موافق ومخالف را قبول کنند.
  6. فراگیران به کشف مفاهیم وقواعد وهم فکری وکنجکاوی اشتیاق داشته باشند.
  7. فراگیران به انجام مساحت دایره علاقه نشان دهند.

راهبرد شناختی:

       1-فراگیران بتوانند با استفاده از آنچه که آموخته اند مساحت نان شیر مال را به دست آوردند.

  1. سه تکلیف را در آخر تحت عنوان تکلیف خلاقانه آورده ام.

اطلاعات کلامی:

  1. فراگیران بتوانند فرمول مساحت دایره را بگویند.
  2. فراگیران بتوانند فرمول محیط دایره را بگویند.
  3. فراگیران بتوانند فرمول مساحت مستطیل را بگویند.
  4. فراگیران بتوانند آنچه را که در اسلاید نمایشی دیده اند را شرح دهند.
  5. فراگیران بتوانند مراحل به دست آوردن مساحت دایره را شرح دهند.
  6. فراگیران بتوانند مفهوم مساحت دایره را تعریف کنند.
  7. فراگیران بتوانند مفهوم محیط دایره را تعریف کنند.

 

2-پیش دانسته ها:

تجارب :برش زدن مقوا –اندازه گیری با خط کش

مفاهیم: شعاع –قطر- مساحت مستطیل- محیط دایره-مساحت

فرمول ها:مساحت مستطیل – محیط دایره

 

      3-سازمان دهی وسامان دهی:

مواد آموزشی:

به تعداد گروه ها دایره هایی یک اندازه که هر کدام به 32 قسمت مساوی تقسیم شده که16 قسمت آن یعنی نصف آن به رنگ قرمزو 16قسمت دیگرش سفید رنگ باشد.

نان دایره شکل شیر مال با اندازه یکسان به تعداد گروه

قیچی کاغذ-چسب -چاقو

عکس از حوضچه

اسلاید نمایشی

کتاب درسی

 فضای آموزشی :

چیدمان صندلی ها باید طوری باشد که قسمت نوشتن صندلی ها رو به رو هم باشند تا سطح بیشتری برای کار کردن روی میز باشد وفاصله بین گروه ها حفظ شود .

نکات ایمنی و بهداشتی:

هنگام کار با قیچی وچاقو باید دقت کافی داشته باشند.

نظافت را در هر گروه رعایت کنند.

تحلیل تکلیف:

زمانی که برای انجام هر فعالیت به دانش آموزان اختصاص می دهیم.

 

   4-رفتار ورودی:

برقراری ارتباط وحضور وغیاب

معلم با دایره های رنگی ،قیچی ،چاقو، نان دایره شکل شیر مال وعکس حوضچه وارد کلاس می شود وبعد احوال پرسی

سلام دختراهای گلم حالتون خوبه

بله

خدایا شکرکه همگی خوبید

خوب بچه ها هوا دیگه آروم آروم گرم میشه وبه آخر سال یواش یواش نزدیک می شیم.

وبعد حضور وغیاب به ترتیب لیست دفتر نمره

زهرا آشوری-مریم احمدی و.....

شکر خدای مهربون که حالتون خوبه وحواساتون جمه برای اینکه درس امروز را خوب یاد بگیرید.

ارزشیابی ورودی:

دیدن تکالیف درس گذشته در مورد نیمساز ها

نیمساز های اشکالی ( اشکال منتظم)را که داده بودم را باید می کشیدند وزوایای بین آنها (زاویه بین نیمسازها) را پیدا می کردند.

ارزشیابی تشخیصی : دانسته های سال گذشته –

روش پرسش وپاسخ –معلم محور- سازمان دادن پیش دانسته ها گام دوم گانیه

رابطه بین شعاع دایره وقطر چیست؟

محیط دایره وفرمول آن چیست؟

مساحت مستطیل وفرمول آن چیست؟

اندازه گیری بر حسب cm وتبدیل واحد متر به سانتی متر چیست؟

مفهوم مساحت یک شکل چیست؟

مفهوم محیط یک شکل چیست؟

تقسیم کردن بر 2؟

 تقسیم کردن بر4؟

آموزش ترمیمی:

روش یاد آر-پرسش و پاسخ- سخنرانی

بچه ها روی فرمول مساحت مستطیل ومحیط دایره کمی مشکل داشتند که با استفاده از پرسش و پاسخ های متوالی ودوره کردن مطالب گذشته فرمول ها را به یاد آوردند.

گروه بندی :

به 5 گروه تقسیم بندی می کنیم که در هر گروه بر حسب معلومات 4نفر(قوی –متوسط رو به قوی- ضعیف – متوسط رو به ضعیف)

به صورت مستطیلی یا دایره ای به طوری که روبه روی هم باشند می نشینند نام گروه ها :ا-دایره 2- مستطیل 3- مثلث 4-مربع 5-لوزی

    5-جلب توجه وایجاد انگیزه:گام اول گانیه وگام چهارم مفهوم محور- نمایشی –معلم عکسی از حوضچه دایره شکلی در حیاط را به بچه ها نشان می دهد ومی گویددر قدیم  از آن برای نگهداری آب تو خونه ها استفاده می شد حالا کف حوضچه دایره شکل خراب شده است.

گام دوم گانیه –آگاه ساختن یاد گیرنده از هدف

خوب بچه ها ما برای اینکه کف حوضچه را درست کنیم چه کار باید بکنیم؟

     6-شروع تدریس وارائه

معلم محور سخنرانی- گام سوم گانیه یاد آوری پیش نیازها

آفرین خوب یادتون مونده مفهوم مساحت ومحیط وهمچنین فرمول مساحت مستطیل ومحیط دایره چیه؟

گام اول تدریس ارائه محرک-گام چهارم گانیه تحریک ذهن دانش آموزان با استفاده از مواد آموزشی

الگوی کاوشگری علمی -تدریس غیر مستقیم -تفحص گروهی(مرحله مجسم)

دایره ی که به 32 قسمت مساوی تقسیم شده بود و16 قمسمتش قرمز و16تای دیگرش سفید بود را به همراه قیچی وچسب به هر گروه می دهیم ودرحین بخش به بچه ها می گویم بچه ها خوب به این دایره هایی که دستتون دادم نگاه کنید شما باید اول قطر وشعاع دایره را به دست بیاورید بعد با قیچی همه این قطعات مساوی را در  ببرید ودر بیاورید بچه دقت کنید که هیچ کدوم از این قطعات گم نشن وگرنه نمی تونید شکل خودتون را به دست بیارید 4دقیقه زمان می دهیم وبه هر گروه سرکشی می کنیم تا کارشان را به درستی انجام دهند.

گام دوم تدریس راهنمایی -گام پنجم معنی دار کردن تمام جملات رمز گذاری شده

معلم یار

آفرین بچه ها که اینقدر سریع این قطعات را در آوردیدخوب بچه ها حالا اون هایی که قرمز رنگند را کنار هم و اون هایی که سفید رنگند را کنار هم، یکی در میان ( یکی سفید و یکی قرمز) مثل پازل قرار دهید.2دقیقه زمان می دهیم.

گام سوم تدریس فعالیت آموزشی1:

 روش غیر مستقیم -کاوشگری علمی -تفحص گروهی (مرحله نیمه مجسم)

بعد آن که همه آنها این کار را انجام دادندخوب بچه ها شکل به دست آمده تقریبا شبیه کدام شکل از اشکال هندسی است وار تبا ط بین اضلاع این شکل را با دایره بگوید یک دایره بزرگتر مانند همان دایره با 32 قمست 16 تا قرمزو16تا سفید روی تابلوی کلاس نصب گردیده است.به آن نگاه کنیدبا استفاده از فرمول شکل به دست آمده و فرمول محیط دایره به فرمول مساحت دایره برسید. 5دقیقه زمان می دهیم .باز هم بین گروه ها سرکشی می کنیم همه گروها در پیدا کردن رابطه ی بین مساحت مستطیل  ومحیط دایره با مساحت دایره هستند بچه ها توانستند که رابطه بین آنها را پیدا کنند(یعنی فهمیدند که طول مستطیل همان نصف محیط دایره و عرض مستطیل همان شعاع دایره است. در اسلاید نمایشی مرحله جمع بندی بچه ها همه اینها که اهداف بود را می گویند.(دانستی معلم))و در سر کلاس پای تابلو این فرمول را بزرگ نوشتم.

 ( مساحت دایره = شعاع × شعاع × 14/3)

 وبعد از آنها خواستم تا شعاع همین دایره را که در دست داشتند ودر گام اول تدریس به دست آوردند را در فرمول جای گذاری کنند وجواب مساحت این دایره را پیدا کنندبه هر گروه 3دقیقه زمان می دهیم وبعد جواب را ازآنها می پرسیم.

گام چهار تدریس باز خوردگیری وارئه گزارش –گام ششم گانیه فراخوان عملکرد (مرحله مجرد)

تفحص گروهی – کاوشگری علمی

به هر گروه یک نان شیرمال دایره شکل می دهیم واز آنها می خواهیم با استفاده از خط کش مساحت نان را به دست آوردند.4دقیقه زمان می دهیم.

7-ارزشیابی تکوینی یا بازخورد دهی-گام هفتم گانیه تدارک بازخورد ارزشیابی چک لیست رفتاری

از اول تدریس تمامی فعالیت های گروه را که مشاهده کرده ایم در آن ثبت می کنیم. این چک لیست تا آخر کلاس وخروج از بحث مساحت دایره دست معلم است.

 

 

 

 

 

 

 

اهداف

دایره

مستطیل

مثلث

مربع

لوزی

   

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

 

 
   

مهارت ذهنی

 

 

تمیز

دادن

 

 

 

 

 

 

1)فراگیران بتوانند شعاع و قطر دایره را تشخیص دهند.

2-فراگیران بتوانند دور دایره را تشخیص دهند.

3-فراگیران بتوانند درون دایره را تشخیص دهند

4- فراگیران بتوانند تفاوت بین دور دایره(محیط دایره) را با درون دایره(مساحت دایره) را تشخیص دهند.

5- فراگیران بتوانند شکل به دست آمده از کنار هم قرار دادن قطعات مساوی دایره تشخیص دهند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

مفاهیم محسوس

1-فراگیران بتوانند با استفاده از مقواهایی که دست آنهاست نصف محیط دایره را نشان دهند.

2-فراگیران بتوانند با برش هایی که روی مقوا انجام می دهند شعاع دایره را مشاهده کنند.

3-فراگیران بتوانند قطر وشعاع نان را مشاهده کنند.

4-فراگیران بتوانند نان شیرمال دایره شکل را به 4قسمت تقسیم کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

مفاهیم غیر محسوس

1-فراگیران بتوانند با برش زدن قطعات درون دایره وکنار هم قراردادن آنها بفهمند که به چه شکلی نزدیک شده اند.

2-فراگیران بتوانند بین اضلاع شکل به دست آمده با شعاع دایره ونصف آن ارتباط برقرار کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

کشف قاعده

1-فراگیران بتوانند بفهمند عرض مستطیل که از کنار هم قرار دادن قطعات مساوی دایره به دست آمده همان شعاع دایره است.

2-فراگیران بتوانند بفهمند که طول مستطیل همان نصف محیط دایره است .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

حل مسئله

1-فراگیران بتوانند رابطه ی بین مساحت دایره را با مساحت مستطیل ومحیط دایره پیدا کنند.

2-فراگیران بتوانند با استفاده از فرمول مساحت مستطیل ومحیط دایره ، فرمول مساحت دایره را پیدا کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

مهارت بدنی

کسب

مهارت

1-فراگیران بتوانند با استفاده از چاقو نان را بین خودشان تقسیم کنند.(کسب مهارت)

2-با توجه به تمرین های انجام شده در مورد مساحت دایره اشتباهات خود را رفع کند.(مهارتی حرکتی)

3-فراگیران بتوانند با یکدیگر ارتباط برقرار کنند.(مهارت گفت وشنود)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

استفاده از ابزار

1-فراگیران بتوانند مهارت کار کردن با قیچی وچاقو را بیاموزند.(مهارت کار با ابزار)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

مهارت فردی

1-فراگیران بتوانند با دقت وظرافت فراوان روی برش ها راقیچی کنند.

2-فراگیران بتوانند چگونه کنار هم قراردادن قطعات دایره را کنار یکدیگر بیاموزند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

راهبرد شناختی

کشف اصول

1-فراگیران بتوانند با استفاده از آنچه که آموخته اند مساحت نان شیر مال را به دست آوردند.

2-فراگیران بتوانند مسایل ارزشیابی پایانی را حل کنند. (تمرین صفحه 129 کتاب)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

تکالیف خلاقانه

سه تکلیف را در آخر تحت عنوان تکلیف خلاقانه آورده ام.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

اطلاعات کلامی

فرمول ها

1-فراگیران بتوانند فرمول مساحت دایره را بگویند.

2-فراگیران بتوانند فرمول محیط دایره را بگویند.

3-فراگیران بتوانند فرمول مساحت مستطیل را بگویند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

تعاریف

1-فراگیران بتوانند آنچه را که در اسلاید نمایشی دیده اند را شرح دهند.

2-فراگیران بتوانند مراحل به دست آوردن مساحت دایره را شرح دهند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

مفاهیم

1-فراگیران بتوانند مفهوم مساحت دایره را تعریف کنند.

2-فراگیران بتوانند مفهوم محیط دایره را تعریف کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

نگرش وعواطف

مشارکت

1-فراگیران نوبت یکدیگر را در هنگام گفتگو رعایت کنند.

2-فراگیران نظرات موافق ومخالف را قبول کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

نظم و

انضبااط

1-فراگیران نظم ونظافت را در گروه رعایت کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

عدالت

1-فراگیران بتوانند به عدالت نان شیر مال را بین خودشان تقسیم کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

علاقه

1-فراگیران به کشف مفاهیم وقواعد وهم فکری وکنجکاوی اشتیاق داشته باشند.

2-فراگیران به انجام مساحت دایره علاقه نشان دهند.

3-فراگیران نسبت به انجام کار گروهی اشتیاق داشته باشند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   
                                                                                                   

 

 

 

 

فعالیت آموزشی 2-گام هشتم ارزیابی عملکرد

پرسش و پاسخ

خب آفرین بچه ها حالا سر گروه ها به من بگند که چه جوری مساحت این نان شیر مال دایره شکل را به دست آوردند.

گروه دایره خانم ما اومدیم اول با خط کش قطر دایره را به دست آوردیم آفرین

گروه مستطیل خانم ما قطری که به دست آوردیم بعدش تقسیم بر 2کردیم تا شعاع اش را به دست بیاریم عالیه"

گروه مثلث شما چکار کردید؟ خانم ما فرمول مساحت دایره را که به دست آوردیم نوشتیم.احسنت

گروه مربع شما چی؟خانم ما شعاعی که به دست اومده بود را تو فرمول گذاشتیم خوبه

گروه لوزی شما می  دونید مساحت چقدر میشه وجواب آخر را بگیدبله 12/5 آفرین عالیه پس مساحت نون شیر مال دایره را به دست آوردید جواب همه گروه ها درست بود

–بله

حالا با چاقو این نون شیر مال را بین خودتون تقسیم کنید وبا هم دیگه سر کلاس بخورید.

 

8-رفع نقص وجمع بندی (مرحله مجرد(شفاهی))

پرسش و پاسخ –نمایشی

در هر مرحله با استفاده از انیمیشن یا اسلاید نمایشی آنچه را که بچه ها به صورت عملی انجام داده اندتا به فرمول مساحت دایره برسند نمایش می دهیم ودر هر مرحله که باید بچه ها پاسخ دهند دکمه استوپ را زده واز بچه ها می پرسیم که حالا ما چکار کردیم تا به این مرحله رسیدیم مثلا اول دایره که 32قسمت بود که نصف آن قرمز و نصف دیگرش سفید بود  را از روی اسلاید نمایشی نشان می دهیم بعد استوپ بچه ها ما چکار کردیم؟خانم ما قطعات دایره را بریدیم خب قطعات را چه کار کردیم؟ اونها  یکی در میان را کنار هم گذاشتیم و آنها تشکیل شکلی شبیهه مستطیل دادند واسلاید نمایش می دهد.مرحله بعدی چی؟ فهمیدیم که شعاع دایره همون عرض مستطیل و طولش هم همون نصف محیط دایره که قرمز رنگ بود. احسنت  اسلاید نمایشی نشان می دهد حالا چکار کردید؟ مساحت مستطیل را نوشتیم که همون مساحت دایره بود وبا استفاده از فرمول محیط دایره آن را نصف کردیم که همان طول مستطیل بود را قرار دادیم  وبعد به جای عرض مستطیل شعاع دایره را قرار دادیم وبعد مساحت دایره را به دست آوردیم آفرین عزیز های دلم خیلی خوب بود حالا اسلاید نمایشی رابا هم ببینیم حالا بچه ها فرمول مساحت دایره را با هم تکرار کنیم .

( مساحت دایره = شعاع × شعاع × 14/3)                    آفرین احسنت

حالا بچه ها صفحه 129 کتاب را باز  کنید و این مراحل را که با اسلاید نشون دادیم را نگاه کنید و باز باهم مرور کنیم.

 

9-ارزشیابی پایانی وکنترل فرایند یادگیری (مرحله مجرد(کنترل))

خب آفرین بچه های گل من

 حالا به من بگید اگه قطر کف حوضچه 3متر باشه برای اینکه کف حوضچه را درست کنیم باید چکار کنیم؟

زهرا می گوید خانم کف حوضچه دایره شکل است باید مساحت کف حوضچه که همون مساحت دایره است را به دست بیاریم. صد آفرین حالا همتون مساحت آن را به دست بیارید. 3 دقیقه زمان می دهیم.

 

 

تحلیل ارزشیابی:

کمی با کمبود وقت مواجه شدم ودر سر 45 دقیقه رسیدن به مرحله آخر دشوار بود.اما خدایا شکر توانستم به تمام اهداف رفتاری برسم وبچه ها خیلی خوب درس را فرا گرفته اند. پس با استفاده از همین امکانات کم که در مواد آموزشی آورده ام می توانیم درس را به صورت مفهومی به دانش آموزان طوری یاد دهیم که از ذهنشان خارج نشود و تا ابد فرمول مساحت دایره را که با استفاده از کشف قاعده به دست آورده اند را فراموش نکنند.

10-ارائه تکالیف

تثبیت یادگیری وتکالیف خلاقانه- گام نهم گانیه افزایش یادگیری وانتقال

1-می خواهیم یک رو میزی بخریم که میز آن دایره شکل به قطر 1متر است واز هر طرف میز 30سانتی متر پارچه از لبه آن آویزان شود برای این رومیزی چند متر پارچه احتیاج داریم؟

2-رفتید خونه مساحت 5تا از ظرف های توی خونه تون که دایره شکل هستند را با نوشتن شعاع هاشون به دست بیارید؟

3-می خواهیم روی یک کیک دایره شکل را که قطر آن cm 20 است را کرم شکلات بریزیم اگر به ازای هر  10 سانتی متر مربع ازروی آن (سطح) به 3گرم کرم شکلات نیاز داشته باشیم برای آن که کل سطح کیک را کرم شکلات بریزیم به چند گرم از آن نیاز داریم؟

تکلیف تمرینی: تمرین صفحه 130 را در منزل در دفتر حل نمایند.